如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别     

交于A、B两点.

（1）求点A、B的坐标；  

（2）点C在y轴上，当时，求点C的坐标.

已知:如图，在四边形ABFC中，=90°,的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.

（1）求证：四边形BECF是菱形；

（2）当的大小为多少度时,四边形BECF是正方形？

在Rt中，∠F=90°，点B、C分别在AD、FD上，以AB为直径的半圆O过点C，

联结AC，将△AFC 沿AC翻折得，且点E恰好落在直径AB上.

（1）判断：直线FC与半圆O的位置关系是_______________；并证明你的结论.

（2）若OB=BD=2,求CE的长．

“十一五”期间，尽管我国经历了雪冻、干旱、洪涝、地震等自然灾害，以及受

国际金融危机冲击等影响，但在政府的各种强农、惠农、扩大内需、促进消费的政策措施下，

农村居民收入保持较快增长态势．在农村居民收入较快增长的基础上，农村居民消费整体

呈现较强增势，生活消费水平稳定提高，生活质量明显改善．

根据国家统计局公布的2006-2010年农村居民纯收入及增长情况的相关数据绘制的图表如下：

            图1                                   图2

图3

表1   2010年农村居民家庭生产经营人均纯收入分项统计表

请根据以上信息解答下列问题：

（1） “十一五”期间，农村居民人均纯收入年增长最快的是           年，计算这五年农村居民人均纯收入的平均增长率是            （精确到1%）．根据此平均增长率预测2011年农村居民纯收入人均约为__________元（精确到个位）；

（2）请将图2中的空缺部分补充完整（补图所用数据精确到个位）；

（3）填写表1中的空缺部分．

认真阅读下列问题，并加以解决：

问题1：如图1，△ABC是直角三角形，∠C =90º．现将△ABC补成一个矩形．要求：使△ABC的两个顶点成为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上．请将符合条件的所有矩形在图1中画出来；

图1                                 图2 

问题2：如图2，△ABC是锐角三角形，且满足BC＞AC＞AB，按问题1中的要求把它补成矩形．请问符合要求的矩形最多可以画出      个，并猜想它们面积之间的数量关系是           （填写“相等”或“不相等”）；

问题3：如果△ABC是钝角三角形，且三边仍然满足BC＞AC＞AB，现将它补成矩形．要求：△ABC有两个顶点成为矩形的两个顶点，第三个顶点落在矩形的一边上,那么这几个矩形面积之间的数量关系是           （填写“相等”或“不相等”）．

已知: 反比例函数经过点B(1,1) ．

（1）求该反比例函数解析式；

（2）联结OB，再把点A(2,0)与点B联结,将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△O，写出的中点P的坐标，试判断点P是否在此双曲线上，并说明理由；

（3）若该反比例函数图象上有一点F(m，)（其中m＞0），在线段OF上任取一点E,

设E点的纵坐标为n,过F点作FM⊥x轴于点M，联结EM，使△OEM的面积是，求代数式

的值．

已知：如图，在□ EFGH中，点F的坐标是（-2，-1），∠EFG=45°．

（1）求点H的坐标;

（2）抛物线经过点E、G、H,现将向左平移使之经过点F，得到抛物线,求抛物线的解析式；

（3）若抛物线与y轴交于点A，点P在抛物线的对称轴上运动．请问：是否存在以AG为腰的等腰三角形AGP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知:在△ABC中，BC=a，AC=b，以AB为边作等边三角形ABD. 探究下列问题:

（1）如图1，当点D与点C位于直线AB的两侧时，a=b=3，且∠ACB=60°，则CD=            ；

（2）如图2，当点D与点C位于直线AB的同侧时，a=b=6，且∠ACB=90°，则CD=            ；

（3）如图3，当∠ACB变化,且点D与点C位于直线AB的两侧时，求 CD的最大值及相应的∠ACB的度数.

图1              图2                   图3

抛物线的对称轴为（    ）.

A．直线       B．直线      C．直线      D．直线

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠C=15°，则∠BOC =（     ）.

A．60°             B．45°           C．30°             D．15°