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某公园有一滑梯,横截面如图薪示,AB表示楼梯,BC表示平台,CD表示滑道.若点E,F均在线段AD上,四边形BCEF是矩形,且sin∠BAF=,BF=3米,BC=1米,CD=6米.求:

(1) ∠D的度数;

(2)线段AE的长.

 

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观察发现

    如题26(a)图,若点A,B在直线同侧,在直线上找一点P,使AP+BP的值最小.

    做法如下:作点B关于直线的对称点,连接,与直线的交点就是所求的点P

    再如题26(b)图,在等边三角形ABC中,AB=2,点E是AB的中点,AD是高,在AD上找一点P,使BP+PE的值最小.

    做法如下:作点B关于AD的对称点,恰好与点C重合,连接CE交AD于一点,则这

  点就是所求的点P,故BP+PE的最小值为        .  

         

题26(a)图                    题26(b)图               

(2)实践运用

    如题26(c)图,已知⊙O的直径CD为4,AD的度数为60°,点B是的中点,在直径CD上找一点P,使BP+AP的值最小,并求BP+AP的最小值.

      

题26(c)图                       题26(d)图

 (3)拓展延伸

    如题26(d)图,在四边形ABCD的对角线AC上找一点P,使∠APB=∠APD.保留

作图痕迹,不必写出作法.

 

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红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品,产量y1(万千克)与销售价格x(元/千克)(2≤x≤10)满足函数关系式y1=0.5x+11.经市场调查发现:该食品市场需求量y2(万千克)与销售价格x(元/千克)(2≤x≤10)的关系如图所示.当产量小于或等于市场需求量时,食品将被全部售出;当产量大于市场需求量时,只能售出符合市场需求量的食品,剩余食品由于保质期短将被无条件销毁.

(1)求y2与x的函数关系式;

(2)当销售价格为多少时,产量等于市场需求量?

(3)若该食品每千克的生产成本是2元,试求厂家所得利润W(万元)与销售价格x(元/千克) (2≤x≤10)之间的函数关系式.

 

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如题28(a)图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(12,0),点B坐标为(6,8),点C为OB的中点,点D从点O出发,沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度/秒的速度运动一周.

(1)点C坐标是(   ,    ),当点D运动8.5秒时所在位置的坐标是(    ,    );

(2)设点D运动的时间为t秒,试用含t的代数式表示△OCD的面积S,并指出t为何值

    时,S最大;

(3)点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动,如题28(b)图,若点E与点D同时

出发,问在运动5秒钟内,以点D,A,E为顶点的三角形何时与△OCD相似(只考虑以点A.O为对应顶点的情况):

题28(a)图                 题28(b)图

 

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中,负数有(     )

A.1个             B.2个            C.3个             D.4个

 

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下列各式中,一定成立的是(       )

A.      B.     C.      D.

 

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下列计算中,正确的是(      )

A.                  B.

C.        D.

 

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A是一个五次多项式,B是一个五次单项式,则A-B一定是(     )

A.十次多项式    B.五次多项式    C.四次多项式     D.不高于五次的整式

 

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将多项式按某一个字母的升幂排列,正确的是(     )

A.             B.

C.            D.

 

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2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球. 已知地球距离月球表面约为384000千米,那么这个距离用科学记数法(保留三个有效数字)表示应为(     )

A.千米    B.千米   C.千米   D.千米

 

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同步练习册答案