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(本题10分)

已知点P的坐标为(m,0),在x轴上存在点Q(不与P点重合),以PQ为边作正方形PQMN,使点M落在反比例函数y = 的图像上.小明对上述问题进行了探究,发现不论m取何值,符合上述条件的正方形只有两个,且一个正方形的顶点M在第四象限,另一个正方形的顶点M1在第二象限.

(1)如图所示,若反比例函数解析式为y= ,P点坐标为(1, 0),图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN,请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1,并写出点M1的坐标;

(温馨提示:作图时,别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔!)

M1的坐标是     ▲     

(2) 请你通过改变P点坐标,对直线M1 M的解析式y﹦kx+b进行探究可得 k﹦  ▲  ,   若点P的坐标为(m,0)时,则b﹦ ▲   ;

(3) 依据(2)的规律,如果点P的坐标为(6,0),请你求出点M1和点M的坐标.

 

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如图,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中,A,B两点坐标分别为(3,0)和(0,3).动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动,点P在AO,OB,BA上运动的面四民﹒数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查,速度分别为1,,2 (长度单位/秒)﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以 (长度单位/秒)的速度向上平行移动(即移动过程中保持l∥x轴),且分别与OB,AB交于E,F两点﹒设动点P与动直线l同时出发,运动时间为t秒,当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时,直线l和动点P同时停止运动.

        请解答下列问题:

(1)过A,B两点的直线解析式是 ▲  ;

(2)当t﹦4时,点P的坐标为  ▲   ;当t ﹦  ▲   ,点P与点E重合;

(3)

① 作点P关于直线EF的对称点P′. 在运动过程中,若形成的四边形PEP′F为菱形,则t的值是多少?

② 当t﹦2时,是否存在着点Q,使得△FEQ ∽△BEP ?若存在, 求出点Q的坐标;

若不存在,请说明理由.

 

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计算 (– 1)2 +(– 1)3 =

   A.–2            B. – 1              C. 0              D. 2

 

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  4的平方根是

  A. 2             B. ± 2              C. 16              D.±16

 

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方程 x2 + x – 1 = 0的一个根是

   A. 1 –        B.          C. –1+          D.  

 

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是实数, ”这一事件是

   A. 必然事件      B. 不确定事件     C. 不可能事件      D. 随机事件

 

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如图,在△ABC中,D、E两点分别在BC、AC边上.

 若BD=CD,∠B=∠CDE,DE=2,则AB的长度是

    A.4         B.5            C.6         D.7

 

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16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同, 按成绩取前8位进入决赛. 如果小刘知道了自己的成绩后, 要判断能否进入决赛,其他15位同学成绩的下列数据中,能使他得出结论的是

A. 平均数         B. 极差          C.中位数           D.方差

 

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如图,5个圆的圆心在同一条直线上, 且互相相切,若大圆直径是12,4个 

小圆大小相等,则这5个圆的周长的和为

A. 48π      B. 24π        C. 12π             D.6π

 

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如图,在△中, .

在同一平面内, 将△绕点A旋转到△的位置, 使得, 则 

   A.             B.            C.            D.

 

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