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如图,有一直径是1米的圆形铁皮,要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC,求:

(1)被剪掉阴影部分的面积。

(2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥底面圆的半径是多少?

 

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玲玲家准备装修一套新住房,若甲、乙两个装饰公司合作,需6周完成,共需装修费为5.2万元;若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需9周才能完成,共需装修费4.8万元。玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成。

(1)如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司?

(2)如果从节约开支的角度考虑呢?请说明理由。

 

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如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=30°,AB是⊙O的直径,过点C作⊙O的切线,交AB延长线于D,CD=3cm,

(1)求⊙O的直径。

(2)若动点M以3cm/s的速度从点A出发沿AB方向运动。同时点N以1.5cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动。设运动的时间为t(0≤t≤2),连结MN,当t为何值时△BMN为Rt△?并求此时该三角形的面积?

 

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如图,在直角坐标平面内,O为坐标原点,A点的坐标为(1,0),B点在x轴上且在点A的右侧,AB=OA,过点A和B作x轴的垂线分别交二次函数y=x2的图象于点C和D,直线OC交BD于M,直线CD交y轴于点H。记C、D的横坐标分别为xC,xD,点H的纵坐标yH

(1)证明:①S△CMD∶S梯形ABMC=2∶3

②xC·xD=-yH

(2)若将上述A点坐标(1,0)改为A点坐标(t,0),t>0,其他条件不变,结论S△CMD:S梯形ABMC=2∶3是否仍成立?请说明理由。

(3)若A的坐标(t,0)(t>0),又将条件y=x2改为y=ax2(a>0),其他条件不变,那么XC、XD和yH又有怎样的数量关系?写出关系式,并证明。

 

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-7的倒数是

A.7      B.       C.-7      D.-

 

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计算的结果是

A.3          B.        C.         D. 9

 

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下列运算中正确的是

A.            B. 

C.            D.

 

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O1的半径为3cm,⊙O2的半径为5cm,圆心距O1O2=2cm,这两圆的位置关系是

A.外切        B.相交         C.内切         D.内含

 

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把代数式分解因式,下列结果中正确的是

A.      B.       C.       D.

 

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下列命题中,真命题是

A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

B.等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形

C.圆的切线垂直于经过切点的半径

D.垂直于同一直线的两条直线互相垂直

 

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同步练习册答案