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(8分)

数学课上,李老师出示了这样一道题目:如图,正方形的边长为为边延长线上的一点,的中点,的垂直平分线交边,交边的延长线于.当时,的比值是多少?

经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:过作直线平行于分别于,如图,则可得:,因为,所以.可求出的值,进而可求得的比值.

(1) 请按照小明的思路写出求解过程.

(2) 小东又对此题作了进一步探究,得出了的结论.你认为小东的这个结论正确吗?如果正确,请给予证明;如果不正确,请说明理由.

 

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(10分)

如图,在平面直角坐标系中,顶点为()的抛物线交轴于点,交轴于两点(点在点的左侧). 已知点坐标为().

(1)求此抛物线的解析式;

(2)过点作线段的垂线交抛物线于点,如果以点为圆心的圆与直线相切,请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系,并给出证明;

(3)已知点是抛物线上的一个动点,且位于两点之间,问:当点

 

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2+(-2)的值是

    A.-4          B.      C.0   D.4

 

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一组数据0、1、2、2、3、1、3、3的众数是

    A.0        B.1        C.2        D.3

 

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图中的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的,该几何体的俯视图为

 

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作为历史上第一个正式提出“低碳世博”理念的世博会,上海世博会从一开始就确定以“低碳、和谐、可持续发展的城市”为主题.

 

如今在世博场馆和周边共运行着一千多辆新能源汽车,为目前世界上规模最大的新能源汽车示范运行,预计将减少温室气体排放约28400吨.将28400吨用科学记数法表示为

    A.0.284×105 吨   B.2.84×104吨 C.28.4×103吨 D.284×102吨

 

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二元一次方程组的解是

    A.  B.       C.   D.

 

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下列各选项的运算结果正确的是

A.     B.  C.    D.

 

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在一次体育课上,体育老师对九年级一班的40名同学进行了立定跳远项目的测试,测试所得分数及相应的人数如图所示,

则这次测试的平均分为

A.分     B.分     C.分     D.8分

 

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一次函数的图象经过哪几个象限

A.一、二、三象限   B.一、二、四象限    C.一、三、四象限   D.二、三、四象限

 

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同步练习册答案