现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是           ．

如图， AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直于点D，∠AOB=60°，BC=4cm，则切线AB=        cm．

观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第个图中最小的三角形的个数有          个．

（本题共两小题，每小题6分，满分12分）

（1）计算：．

（2）解不等式组

（本小题满分8分）

为迎接国庆，某市准备用灯饰美化红旗路，需采用、两种不同类型的灯笼共200个，且型灯笼的个数是型灯笼的．

（1）求两种灯笼各需多少个；

（2）已知两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？

（本小题满分8分）

如图，在菱形中，是上的一个动点（不与重合），连接交对角线于，连接．

（1）求证：；

（2）若，试问点运动到什么位置时的面积等于菱形面积的？为什么？

（本小题满分8分）

某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：

（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；

（2）若该市九年级共有60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数．

（本小题满分10分）如图，已知反比例函数（）的图象与一次函数的图象交于两点，点的坐标为，连接平行于轴．

（1）求反比例函数的解析式及点的坐标．

（2）现有一个直角三角板，让它的直角顶点在反比例函数图象上的之间的部分滑动（不与重合），两直角边始终分别平行于轴、轴，且与线段交于两点，试判断点在滑动过程中是否与总相似，简要说明判断理由．

（本小题满分10分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为．

（1）求口袋中红球的个数；

（2）把口袋中的球搅匀后摸出一个球，放回搅匀再摸出第二个球，求摸到的两个球是一红一白的概率．（请结合树状图或列表加以解答）

（本小题满分１２分）如图所示，在梯形中，，，以为直径的与相切于．已知，边比大6．

（1）求边、的长．

（2）在直径上是否存在一动点，使以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．