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(满分8分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,-1)。
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(1)画出△ABC关于直线y=1轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;
(2)以原点O为对称中心,画出与△A1B1C1关于点O中心对称的△A2B2C2,并写点C2坐标.
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(满分8分)在国家的宏观调控下,某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月份的12600元/
(1)问4、5两月平均每月降价的百分率是多少?(参考数据:)
(2)如果房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/?请说明理由。
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(满分10分)如图,这是一个由圆柱体材料加工而成的零件,它是以圆柱体的上底面为底面,在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的,其底面直径AB=12cm,高BC=8cm,求这个零件的表面积.(结果保留π)
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(满分12分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE∥BC,DE交AB的延长线于点E,连结AD、BD.
(1)求证:∠ADB=∠E;
(2)当点D运动到什么位置时,DE是⊙O的切线?请说明理由.
(3)当AB=5,BC=6时,求⊙O的半径.
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(满分14分)如图,⊙O的半径为1,点P是⊙O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是劣弧AB上任一点(与端点A、B不重合),DE⊥AB于点E,以点D为圆心、DE长为半径作⊙D,分别过点A、B作⊙D的切线,两条切线相交于点C.
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(1)求弦AB的长;
(2)判断∠ACB是否为定值,若是,求出∠ACB的大小;否则,请说明理由;
(3)记△ABC的面积为S,若,求△ABC的周长.
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下列命题是假命题的是( )
A.两点之间,线段最短.
B.过不在同一直线上的三点有且只有一个圆.
C.一组对应边相等的两个等边三角形全等.
D.对角线相等的四边形是矩形.
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