如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路” ．他们仅仅少走了________步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

如图，图①是一块边长为1，周长记为P₁的等边三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正等边角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n(n≥3) 块纸板的周长为P_n，则P₃ ＝    ▲    ，P_n－P_n-1＝    ▲    .

（6分）如图，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，则∠3=∠4 请说明理由。

（6分）画图：

1.⑴马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子。

(注：①只需添加一个符合要求的正方形；

②添加的正方形用阴影表示。) （2分）

2.

⑵如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：（6分）

主视图                左视图

（6分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直通行驶到车速检测仪A的正前方30米C处，过了2秒后行驶到B处，此时测得小汽车与车速成检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？

．（10分）八年级数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：

1.（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；

2.（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；

3.（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费。你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由。

（10分）如图，CD∥AB，∠ABC,∠BCD的角平分线交于E点，且E在AD上，CE交BA的延长线于F点。

1.（1）BE与CF互相垂直吗？若垂直，请说明理由；

2.（2）若CD=3,AB=4,求BC的长.

（12分）如图，已知△ABC中，∠B=90 º，AB=8cm，BC=6cm，P、Q分别为AB、BC边上的动点，点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发；设出发的时间为t秒．

1.（1）出发2秒后，求PQ的长；

2.（2）从出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？

3.（3）在运动过程中，直线PQ能否把原三角形周长分成相等的两部分？若能够，请求出运动时间；若不能够，请说明理由．

方程1-2x=0的解是

A．          B．         C．x=2           D．x=-2

在下列图形中，为轴对称图形的是