化简：  

已知：如图20，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，． 求证： ．

已知一次函数的图象经过点A（-2，-3）及点B（1，6）.

1.（1）.求此一次函数的解析式.

2.（2）.判断点C(,2)是否在函数的图象上.

有甲、乙两个蓄水池，现将甲池中的水匀速注入乙池。甲、乙两个蓄水池中水的深度（米）与注水时间（小时）之间的关系如图所示，根据图像提供的信息，回答下列问题：

1.（1）注水前甲池中水的深度是_____________米。（直接写出答案）。

2.（2）求甲池中水的深度（米）与注水时间（小时）之间的函数关系式；

3.（3）求注水多长时间时，甲、乙两个蓄水池中水的深度相同。

2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产种购物袋个，每天共获利元．

1.（1）求出与的函数关系式；

2.（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少

  如图，已知直线AB与x轴交于A(6，0)点，与y轴交于B(0，10)点，点M的坐标为(0，4)，

点P(x，y)是折线O→A→B的动点(不与O点、B点重合)，连接OP、MP，设△OPM的面积为S．

1.(1) 求S关于x的函数表达式，并写x的取值范围；

2.(2) 当△OPM是以OM为底边的等腰三角形时，求S的值；

3.(3) 当线段MP分△OAB的面积比为1∶4时，求P点坐标．

如图①，是等边三角形，是顶角的等腰三角形，以为顶点作一个角，角两边分别交边于两点，连接.

1.（1）探究：线段之间的关系，并加以证明。

2.（2）若点是的延长线上的一点，是的延长线上的点，其它条件不变，请你再探线段之间的关系，在图②中画出图形，直接写出结论.

点P（m＋3, m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为  （    ）

A．（0，－2）      B．（ 2， 0）      C．（ 4，0）      D．（0，－4）

若，且点M（a，b）在第三象限，则点M的坐标是（     ）

   A、（5，4）     B、（－5，     C、（－5，－4）    D、（5，－4）

在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（     ）

A、第一象限      B、第二象限       C、第三象限      D、第四象限