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(本大题10分)已知不等式: ⑴ 1-
<0; ⑵
<1; ⑶
;
⑷
.你喜欢其中哪两个不等式,请把它们选出来组成一个不等式组,求出它的解集,并在数轴上把解集表示出来.
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(本大题10分)一司机驾驶汽车从甲地去乙地,以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地.(1)当他按原路匀速返回时,求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系式;(2)如果该司机匀速返回时,用了
小时,求返回时的速度.
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(本大题10分)甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏,商定:用球拍托着乒乓球从起跑线
起跑,绕过P点跑回到起跑线(如图所示);途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜.结果:甲同学由于心急,掉了球,浪费了6秒钟,乙同学则顺利跑完.事后,甲同学说:“我俩所用的全部时间的和为50秒”,乙同学说:“捡球过程不算在内时,甲的速度是我的1.2倍”.根据图文信息,请问哪位同学获胜?
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(本大题10分)如果设f(x)=, 那么f(a)表示当x=a时,
的值,即f(a)=
,如:f(1)=
=
.
(1)求f(2) +f ()的值;
(2)求f()+f(
)的值;
(3)计算: f(1)+f(2)+f()+f(3)+f(
)+…+f(n)+f(
).(结果用含有n的代数式表示,n为正整数)
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(本大题12分)按如图所示的程序进行运算,并回答问题
(1)开始输入
的值为3,那么输出的结果是 ;
(2)要使开始输入的
值只经过一次运行就能输出结果,求
的值取值范围?
(3)要使开始输入的
值经过两次运行,才能输出结果,求
的值取值范围?
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(本大题12分)反比例函数
与一次函数
的图象交于A(
,4)、
B(4,
)两点.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求一次函数解析式;
(3)求△AOB的面积;
(4)当
为何值时,反比例函数的值大于一次函数的值?(直接写出结果)
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(本大题12分)某镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售,按计划10辆汽车都要装满,且每辆汽车只能装同一种湘莲,根据下表提供的信息,解答以下问题:
(1)设装运A种湘莲的车辆数为x,装运B种湘莲的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式;
(2)如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案;
(3)在(2)的方案中,若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值.
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