如图，已知：在同一平面内将△ABC绕B点旋转到△A’BC’的位置时，AA’∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC’为________度。

如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）

1.画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A₁B₁C_1；

2.在DE上画出点P，使最小

3.在DE上画出点Q，使最小

某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C 的距离相等。

1.若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

2.若∠BAC＝56º，则∠BPC＝          º.

求下列各式的值：

1.+ +

2.

已知：AB＝CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，且CE＝BF 。  

求证：AB∥CD

如图，将矩形纸片沿对角线折叠，点落在点处，交于点，连结．求证：

1.

2.

如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F.

1.求证：OE是CD的垂直平分线.

2.若∠AOB=60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB.

1.求证：△DEF是等腰三角形；

2.当∠A=40°时，求∠DEF的度数；

3.请你猜想：当∠A为多少度时，。