（6分）如图，△ABC的边BC在直线上，AC⊥BC，且AC=BC，△DEF的边FE也在直线上，边DF与边AC重合，且DF=EF．

（1）在图（1）中，请你通过观察、思考，猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系；（不要求证明）

（2）将△DEF沿直线向左平移到图（2）的位置时，DE交AC于点G，连结AE，BG．猜想△BCG与△ACE能否通过旋转重合？请证明你的猜想．

（6分）如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=3，点D从点A以每秒1个单位长度的速度向点B运动(点D不与B重合)，过点D作DE∥BC交AC于点E．以DE为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形ADFE，设点D的运动时间为秒．

(1)用含的代数式表示△DEF的面积S；

(2)当为何值时，⊙O与直线BC相切?

（7分）我市化工园区一化工厂，组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满．请结合表中提供的信息，解答下列问题:

（1）设装运A种物资的车辆数为，装运B种物资的车辆数为．求与的函数关系式；

（2）如果装运A种物资的车辆数不少于5辆，装运B种物资的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；

（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?请求出最少总运费．

(10分)如图，已知抛物线与轴交于A(1，0)，B（，0）两点，与轴交于点

C(0，3)，抛物线的顶点为P，连结AC．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，且直线DC与轴交于点Q，求点D的坐标；

(3)抛物线对称轴上是否存在一点M，使得S_△MAP=2S_△ACP，若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由．

,则x=            。

若0＜x＜1,则把x，x²，从小到大排列为：                    。

计算：若（a—2）²与互为相反数，则=           。

若代数式2x²+3x+7的值为8，则代数式4x²+6x—9的值是           。

已知a¹+a²=1,a²+a³=2,a³+a⁴=3,…，a⁹⁹+a¹⁰⁰=99，a¹⁰⁰+a¹=100,那么a¹+a²+a³+…a¹⁰⁰=        。

a、b、c在数轴上的位置如图且b²=c²，化简：

－|b|－|a－b|＋|a－c|－|b＋c|=       。