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已知点在反比例函数的图象上，则    ▲   

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如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=，则∠A的度数为    ▲   ．

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如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为，△ABP的面积为，如果关于的函数图象如图所示，那么△ABC的面积是    ▲     ．

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如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO₁，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO₂，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积＝    ▲   ．

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计算
【小题1】
【小题2】

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解方程：.

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在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．

【小题1】求证：△BEC≌△DFA；
【小题2】连接AC，当CA＝CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论

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水是人类宝贵的资源，节约用水应从我做起，从身边小事做起．小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图．

【小题1】求这10个样本数据的平均数、众数和中位数
【小题2】根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月平均用水量不超过7 t的约有多少户．

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如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字.小明做了60次投掷试验，结果统计如下：

朝下数字	1	2	3	4
出现的次数	16	20	14	10

 
【小题1】计算上述试验中“4朝下”的频率是_________
【小题2】根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是.”的说法正确吗？为什么？
【小题3】随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于4的概率．

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太阳能热水器具有安全、节能、环保、经济等优点.随着人们生活条件的不断改善，越来越多的太阳能热水器走进了普通人家.图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图.已知，斜屋面的倾斜角为30°，长为2米的真空管AB与水平线AD的夹角为45°，安装热水器的铁架水平横管BC长米，求：

【小题1】真空管上端B到AD的距离（结果保留根号）
【小题2】铁架垂直管CE的长（结果保留根号）