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如图所示的△ABC为等边三角形，边长为2，D为BC中点，△ADC绕点A顺时针旋转60°得到△AEB，则BE=_▲__.

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如图,在△ABC中,AB =12,EF为AC的中垂线,若EC=8,则BE的长为   ▲  .

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由8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形如图.每块小长方形地砖的面积是________▲______cm².

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如图，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由．
  
解：在△ABE与△ACD中，
∴_______   _（            ）．
∴AB=AC（                           ）．           

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解方程组：
【小题1】（1）
【小题2】

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桌面上并排放着四张扑克牌（如图），小明和小聪一起玩抽牌游戏，两人规定：小明从前两张牌中任抽一张，小聪从后两张牌中任抽一张。（A表示的数字为1）
【小题1】用画树状图或列表的方法求出各种可能出现的结果；[
【小题2】求两人抽到的牌面数字和为偶数的概率。

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谢老师家里收藏了2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种商品,根据下图提供的信息,求当年谢老师买一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少?

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为了保护环境，某企业决定用192万元钱购买处理污水设备.现有A,B两种型号的处理污水设备,其中每台的价格、月处理污水量如下表.

【小题1】设A、B型设备应各买入x.y台，请你列出方程或方程组；
【小题2】用含y的代数式表示x,并写出所有满足题意的x,y的值；
【小题3】为了使月处理污水量达到最大，A，B型设备应各买多少台？最大月处理污水量为多少吨？

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