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先化简后求值：，其中

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解方程：

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在同一直角坐标系上画出函数的图象.

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如图， AD⊥BD，BC⊥BD，AD＝BC，求证：△ABD≌△CDB．

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如图，AC＝DF， AE＝BD，BC=EF．求证： ∠C＝∠F．

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已知：反比例函数和一次函数的图象交于A(-3，-1)、B（，6）两点.分别求出反比例函数和一次函数的解析式.

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已知一种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．
（1）当批发量为40千克时，批发单价为         元/千克．
（2）某经销商销售该种水果的日销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示．
①求日销量（千克）与零售价（元/千克）之间的函数关系式；
②如果经销商日销量（千克）为整数，零售价（元/千克）满足条件5＜＜5.1
（精确到0.01元），求经销商一天能获得的最大利润．

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如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，设运动的时间为秒．
①当1秒时，则BP＝       厘米；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ，并求全等时的值．
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以(1)中的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

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计算：.