如图.直角梯形OABC的直角顶点是坐标原点.边OA,OC分别在x轴.y轴的正半轴上.OA∥BC.D是BC上一点..AB=3, ∠OAB=45°.E.F分别是线段OA,AB上的两个动点.且始终保持∠DE——青夏教育精英家教网—

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如图，直角梯形OABC的直角顶点是坐标原点，边OA,OC分别在x轴，y轴的正半轴上.OA∥BC，D是BC上一点，

，AB=3, ∠OAB=45°，E，F分别是线段OA,AB上的两个动点，且始终保持∠DEF=45°，设OE=x，AF=y，则y与x的函数关系式为 ▲ ；如果△AEF是等腰三角形．△AEF沿EF对折得△A′EF与五边形OEFBC重叠部分的面积 ▲ .

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计算：

+2012 ⁰

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如图，梯形ABCD中， DC∥AB，点E是BC的中点，连结AE并延长与DC的延长线相交于点F，连结BF，AC.
求证：四边形ABFC是平行四边形；

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下图是数值转换机的示意图，小明按照其对应关系画出了y与x的函数图象.
【小题1】分别写出当0≤x≤4与x＞4时，y与x的函数关系式；
【小题2】小明说：“所输出y的值为3时，输入x的值为0或5.”你认为他说的对吗？试结合图象说明。

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“校园手机”现象越来越受到社会的关注﹒春节期间，小明随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法．统计整理并制作了如下的统计图：

【小题1】这次的调查对象中，家长有 ▲ 人；
【小题2】图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数为 ▲ 度；
【小题3】开学后，甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计，发现两校共有384名学生带手机，且乙学校带手机的学生数是甲学校带手机学生数的，求甲、乙两校中带手机的学生数各有多少？

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如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．
【小题1】求证：MN是半圆的切线；
【小题2】求证：FD=FG；
【小题3】若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．

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如图，已知抛物线y=ax²+bx+c经过 A(0,4)，B（4,0）,C（–1,0）三点.过点A作垂直于y轴的直线l. 在抛物线上有一动点P，过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点Q .连结AP.
【小题1】求抛物线y=ax²+bx+c的解析式；
【小题2】是否存在点P，使得以A、P、Q三点构成的三角形与△AOC相似.如果存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
【小题3】当点P位于抛物线y=ax²+bx+c的对称轴的右侧.若将△APQ沿AP对折，点Q的对应点为点M.求当点M落在坐标轴上时直线AP的解析式.