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如图，在等边△ABC中，以AB边为直径的⊙O与BC交于点D，连接AD，则∠CAD的度数是         ．

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如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC＝CD，点E在AB上，连接CE．请添加一个适当的条件：               ，使四边形AECD为菱形．

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计算（5分×2=10分）
【小题1】（1）2^0­－︱1－︱＋２sin45⁰
【小题2】（2）分解因式:X⁴-2X²+1

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化简并求值：·，其中X=2   （5分）

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如图，已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁,一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，向正东航行8海里到C处后，又测得该灯塔在北偏东30°方向，渔轮不改变航向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由（参考数据1.732）。（7分）

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如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使A点与C点重合，点D落在点G处，EF为折痕．

【小题1】(1)求证：△FGC≌△EBC；
【小题2】(2)若AB＝8，AD＝4，求四边形ECGF(阴影部分)的面积．（7分

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如图，抛物线y＝－x²＋x＋3与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，顶点为点D，对称轴l与直线BC交于点E，与x轴交于点F．

【小题1】(1)求直线BC的解析式．
【小题2】(2)设点P为该抛物线上的一个动点，以点P为圆心、r为半径作⊙P．
①当点P运动到点D时，若⊙P与直线BC相交，求r的取值范围；
②若r＝，是否存在点P使⊙P与直线BC相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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