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如图，身高1.6m的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为6m，那么这棵树高为（其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高）       ．

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已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆心O所经过的路线长是       m．（结果用π表示）

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【小题1】（1）计算： ；
【小题2】（2）先化简,再求值: ,其中·

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如图，在△ABC中，点E是AC边上的中点，点F是AB边上的中点，连结EF并延长至点D，再连结BD,请你添加一个条件，使BD=CE(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母), 并给出证明，添加的条件是:  ▲  ．

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某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成下两幅统计图（如图），请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分—100分；B级：75分—89分；C级：60分—74分；D级：60分以下）

【小题1】（1）D级学生的人数占全班人数的百分比为    ▲     ；
【小题2】（2）扇形统计图中C级所在扇形圆心角度数为     ▲    ；
【小题3】（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级    ▲     内；
【小题4】（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？

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如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=30°，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且∠ECF=∠E.

【小题1】（1）证明CF是⊙O的切线；
【小题2】（2）设⊙O的半径为1，且AC=CE，求MO的长．

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如图，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2，），
且P（，－2）为双曲线上的一点．

【小题1】（1）求出正比例函数和反比例函数的关系式；
【小题2】（2）观察图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围；
【小题3】（3）若点Q在第一象限中的双曲线上运动，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．

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问题背景
【小题1】（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：

四边形DBFE的面积 ▲   ，
△EFC的面积S₁＝  ▲  ，
△ADE的面积S₂＝  ▲  ．
探究发现
【小题2】（2）在（1）中，若，，DE与BC间的距离为．请证明S²＝4S₁ S₂．
拓展迁移

【小题3】（3）如图2，平行四边形DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．

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如图，P为正方形ABCD的对称中心，正方形ABCD的边长为,,直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以个单位每秒速度运动，运动时间为t,求：

【小题1】（1）直接写出A、D、P的坐标；
【小题2】（2）求△HCR面积S与t的函数关系式；
【小题3】（3）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？
【小题4】（4）求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值．