如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=Rt∠，BC=CD=12，∠ABE=45°，点E在DC上，AE，BC的延长线相交于点F，若AE=10，则S_△ADE+S_△CEF的值是           .

先化简，再求值：已知x=2＋，y=2－，计算代数式的值．

小明在如图所示粗糙的平面轨道上滚动一个半径为8cm的圆盘，已知，AB与CD是水平的，BC与水平方向夹角为60⁰，四边形BCDE是等腰梯形，CD=EF=AB=BC=40cm，

【小题1】请作出小明将圆盘从A点滚动至F点其圆心所经过的路线示意图
【小题2】求出(1)中所作路线的长度。

张老汉为了与客户签订购销合同，需对自己的鱼塘中的鱼的总量进行估计，他采用了这样的方法：第一次捞出 100 条鱼，称得重量为 184kg，并把每条鱼作上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出 200 条，称得重量为 416 kg，且带有记号的鱼有 20 条。
【小题1】张老汉采用这样的方法是否可靠？为什么？
【小题2】张老汉的鱼塘中大约共有鱼多少条？共重多少 kg？

如图，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，．
【小题1】求证：．
【小题2】请连结，试判断四边形是何种特殊四边形，并说明理由．

我市部分地区近年出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池．该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表：已知可支配使用土地面积为106m²，若新建储水池个，新建和维护的总费用为万元

【小题1】求与之间的函数关系；
【小题2】满足要求的方案各有几种
【小题3】若平均每户捐2000元时，村里出资最多是多少

在中，、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．

【小题1】请你将的面积直接填写在横线上．__________________
思维拓展
【小题2】我们把上述求面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为、、（），请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的，并求出它的面积．
探索创新：
【小题3】若三边的长分别为、、（，且），试运用构图法求出这三角形的面积．

如图，已知矩形ABCD，AB=，BC=3，在BC上取两点E、F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE、PF分别交AC于点G、H．

【小题1】求△PEF的边长；
【小题2】在不添加辅助线的情况下，从图中找出一个除△PEF外的等腰三角形，并说明理由
【小题3】若△PEF的边EF在线段BC上移动．试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论．

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（12，0）、（12，6），直线y＝－x＋b与y轴交于点P，与边OA交于点D，与边BC交于点E．
【小题1】若直线y＝－x＋b平分矩形OABC的面积，求b的值；
【小题2】在（1）的条件下，当直线y＝－x＋b绕点P顺时针旋转时，与直线BC和x轴分别交于点N、M，问：是否存在ON平分∠CNM的情况？若存在，求线段DM的长；若不存在，请说明理由；
【小题3】在（1）的条件下，将矩形OABC沿DE折叠，若点O落在边BC上，求出该点坐标；若不在边BC上，求将（1）中的直线沿y轴怎样平移，使矩形OABC沿平移后的直线折叠，点O恰好落在边BC上

计算8x3·x2的结果是（ ）

A．8x

B．8x5

C．8x6

D．x5