如图，在△ABD中，∠A=∠B=30°，以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O交AB于C.

【小题1】判断直线BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
【小题2】连接CD，若CD=5，求AB的长.

七年级我们曾学过“两点之间线段最短”的知识，常可利用它来解决两条线段和最小的相关问题，下面是大家非常熟悉的一道习题：
如图1，已知，A，B在直线l的同一侧，在l上求作一点，使得PA+PB最小．

图2

图1

我们只要作点B关于l的对称点B′，（如图2所示）根据对称性可知，PB=PB＇．因此，求AP+BP最小就相当于求AP+PB′最小，显然当A、P、B′在一条直线上时AP+PB′最小，因此连接AB＇，与直线l的交点，就是要求的点P．
有很多问题都可用类似的方法去思考解决．
探究：
【小题1】如图3，正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点， P是BD上一动点．连结EP，CP，则EP+CP的最小值是________；

运用：
【小题2】如图4，平面直角坐标系中有三点A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x轴上找一点D，使得四边形ABCD的周长最小，则点D的坐标应该是        ；
操作：
【小题3】如图5，A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各求作一点B，C，组成△ABC，使△ABC周长最小．（不写作法，保留作图痕迹）
                 

一位数学老师参加本市自来水价格听证会后，编写了一道应用题，题目如下：节约用水、保护水资源，是科学发展观的重要体现.依据这种理念，本市制定了一套节约用水的管理措施，其中规定每月用水量超过（吨）时，超过部分每吨加收环境保护费元.下图反映了每月收取的水费（元）与每月用水量（吨）之间的函数关系.
请你解答下列问题：
【小题1】将m看作已知量，分别写出当0<x<m和x>m时，与之间的函数关系式；
【小题2】按上述方案，一家酒店四、五两月用水量及缴费情况如下表所示，那么，这家酒店四、五两月的水费分别是按哪种方案计算的？并求出的值.

月份	用水量（吨）	水费（元）
四月	35	59.5
五月	80	151

如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=3．点E在线段BA上从B点以每秒1个单位的速度出发向A点运动，F是射线CD上一动点，在点E、F运动的过程中始终保持EF=5，且CF>BE，点P是EF的中点，连接AP．设点E运动时间为ts.

【小题1】在点E运动过程中，AP的长度是如何变化的？（      ）

A．一直变短

B．一直变长

C．先变长后变短

D．先变短后变长

【小题2】在点E、F运动的过程中，AP的长度存在一个最小值，当AP的长度取得最小值时，点P的位置应该在                ．
【小题3】以P为圆心作⊙P，当⊙P与矩形ABCD三边所在直线都相切时，求出此时t的值，并指出此时⊙P的半径长．

的绝对值是                                              ( ▲ )

A．

B．

C．

D．

下列计算正确的是                                            ( ▲ )

A．(a2)5＝a10

B．a2＋a5＝a7

C．＝－2

D．6·2＝12

函数中自变量x的取值范围是                        （ ▲ )

A．x >-1

B．x <- 1

C．x ="-" 1

D．x≠-l

下列右图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的正视图是（ ▲ ）

抛物线y = (x－3)² +5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是       （ ▲ ）
Ａ．开口向上；直线x=－3；(－3,5)   B．开口向下；直线x＝3；(－3, －5)
C． 开口向上；直线x＝3；(3,  5)   D．开口向下；直线x＝－3；(3, －5)

下列说法正确的是                                            （ ▲ ）

A．一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖；

B．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8；

C．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式；

D．甲组数据方差，乙组数据方差，则乙组数据比甲组数据稳定．