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如上图，用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子_               枚．

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计算：

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先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值．

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如图，已知∠1=∠2,AO=BO.求证：AC=BC.

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【小题1】如图，将△ＡＢＣ绕点Ｏ顺时针旋转180°后得到△.请你画出旋转后的△ ；

【小题2】请你画出下面“蒙古包”的左视图．（4分）

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小明对所在班级“小书库”进行了分类统计，并制作了如下的统计图：

根据上述信息，完成下列问题：
【小题1】图书总册数是       册，a＝       册
【小题2】请将条形统计图补充完整
【小题3】数据22、20、18、a、12、14的众数是       ，极差是       ；
【小题4】小明从这些书中任意拿一册来阅读，求他恰好拿到数学书或英语书的概率

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某印刷厂计划购买5台印刷机，现有胶印机、一体机两种不同设备，其中每台的价格、日印刷量如下表：经预算，该厂购买设备的资金不高于22万元．

【小题1】该厂有几种购买方案？
【小题2】若该厂每天的工作量为印刷17万张，为节约资金，应选择哪种购买方案？

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如图，两建筑物的水平距离BC为米，从点A测得点D的俯角α＝30°，测得点C的俯角β＝60°，求建筑物CD的高度．

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如图，抛物线过原点O，与x轴交于A，点D（4，2）在该抛物线上，过点D作CD∥x轴，交抛物线于点C，交y轴于点B，连结CO、AD.
【小题1】求抛物线的解析式及点C的坐标
【小题2】将△BCO绕点O按顺时针旋转90°后                                      再沿x轴对折得到△OEF（点C与点E对应），判断点E是否落在抛物线上，并说明理由；
【小题3】设过点E的直线交OA于点P，交CD边于点Q. 问是否存在点P，使直线PQ分梯形AOCD的面积为1∶3两部分？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

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如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连接OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作轴垂线，分别交轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连接CF．

【小题1】当∠AOB=30°时，求弧AB的长度
【小题2】当DE=8时，求线段EF的长；
【小题3】在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．