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已知：抛物线与y轴交于C点，顶点为M,直线CM的解析式为 并且线段CM的长为，则抛物线的解析式为__________________________.

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如图，已知△ABC顶点的坐标分别为A（1，－1），B（4，－1），C（3，－4）．

【小题1】（1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°后，得到△AB₁C₁．在所给的直角坐标系中画出旋转后的,并写出点的坐标：____________；
【小题2】（2）以坐标原点O为位似中心，在第二象限内再画一个放大的，使得它与△ABC的位似比等于2：1 .

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已知二次函数y= x² -4x+3.
【小题1】（1）用配方法将y= x² - 4x+3化成y=a (x-h) ² +k的形式；
【小题2】（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
【小题3】（3）写出当x为何值时，y>0．
【小题4】（4）写出当时，直接写出相应y的取值范围.

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二次函数的图象过点A（3，0），B（-1，0）且与y轴交点为C（0，6）.
【小题1】（1）此二次函数的解析式；
【小题2】（2）求三角形ABC的面积；
【小题3】（3）若点D位于x轴上方的抛物线上，当△ABD的面积取得最大值时，求D点的坐标.

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如图，△ABC与△ADE中，∠C=∠E, ∠1=∠2. 求证：DE：BC=AE：AC.

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如图，是正三角形内的一点，且， ，．若将绕点逆时针旋转后，得到．
【小题1】（1）求点与点之间的距离；
【小题2】（2）求的度数．

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用长为的绳子，围成矩形场地，矩形的一边长为m，面积为m.
【小题1】（1）求与之间的函数关系式，并指出的取值范围；
【小题2】（2）当为多少时，矩形面积最大，最大面积是多少.

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．如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转至，点的坐标为（0，4）．
【小题1】（1）求点的坐标；
【小题2】（2）求过，，三点的抛物线的解析式；
【小题3】（3）在（2）中的抛物线上存在点，使以为顶点的三角形是等腰直角三角形．请直接写出点的坐标．

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在△ABC中，BC＝a，BC边上的高h＝，沿图中线段DE、CF将△ABC剪开，分成的三块图形恰能拼成正方形CFHG，如图1所示．请你解决如下问题：

已知：如图2，在△A^′B^′C^′中，B^′C^′＝a，B^′C^′边上的高h＝．请你设计两种不同的分割方法，将△A^′B^′C^′沿分割线剪开后，所得的三块图形恰能拼成一个正方形，请在图2、图3中，画出分割线及拼接后的图形．