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如图所示，长为4，宽为3的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A位置变化为，由此时长方形木板的边与桌面成30°角，则点A翻滚到A₂位置时所经过的路径总长度为   cm.

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计算：

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已知：如图，在Rt△ABC中，的正弦、余弦值.

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已知二次函数.

【小题1】（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数图象的示意图；
【小题2】（2）根据图象，写出当时的取值范围.

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已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE="BF. "
求证：OE=OF

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已知：如图，将正方形ABCD纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处(点P与C、D不重合)，点B落在点Q处，折痕为EF，PQ与BC交于点G．

求证：△PCG∽△EDP.

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在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中黄球有1个，白球有2个.第一次摸出一个球，做好记录后放回袋中，第二次再摸出一个球，请用列表或画树状图的方法求两次都摸到黄球的概率.

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已知:如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与x轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，BC垂直x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．

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已知：如图，一架直升飞机在距地面450米上空的P点，测得A地的俯角为，B地的俯角为（点P和AB所在  的直线在同一垂直平面上），求A、B两地间的距离．

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作图题（要求用直尺和圆规作图，不写出作法，只保留作图痕迹，不要求写出证明过程）.已知：圆.

求作：一条线段，使它把已知圆分成面积相等的两部分．