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如图，在△中，，以为直径的⊙O分别交于点, 点在的延长线上，且∠∠。

【小题1】(1) 求证:AB⊥BF
【小题2】(2) 若 sin∠CBF=, 求BC和BF的长。

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已知：关于x的一元二次方程
【小题1】（1）求证：方程有两个实数根；
【小题2】（2）设m<0，且方程的两个实数根分别为，（其中＜），若y是关于m的函数，且，求这个函数的解析式；
【小题3】（3）在（2）的条件下，利用函数图象求关于m的方程的解。

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在直角坐标系XOY中，二次函数图像的顶点坐标为，且与x轴的两个交点间的距离为6.

【小题1】（1）求二次函数解析式；
【小题2】（2）在x轴上方的抛物线上，是否存在点Q，使得以点Q、A、B为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出Q点的坐标，如果不存在，请说明理由。

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如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D. 点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s)。

【小题1】（1）当x为何值时，PQ⊥AC，x为何值时，PQ⊥AB；
【小题2】（2）设△PQD的面积为y(cm²)，当0<x<2时，求y与x的函数关系式；
【小题3】（3）当0<x<2时，求证：AD平分△PQD的面积。

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在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x²+1不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 (    )

A．y＝2(x－2)2+ 3	B．y＝2(x－2)2－1
C．y＝2(x + 2)2－1	D．y＝2(x + 2)2 + 3

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如图，AB是⊙O的直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当C在上半圆（不包括A、B两点）上移动时，点P（ ）

A．到CD的距离保持不变	B．位置不变
C．随C点的移动而移动	D．等分

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化简：＝________

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如图，在等腰直角三角形中，，，为上一点，若 ，则的长为______

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在中，，则

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若是一元二次方程的实根，且满足则的取值范围是________