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已知：抛物线C₁：经过点A（-1，0）、B (3，0)、C（0，-3）．
【小题1】（1）求抛物线C₁的解析式；
【小题2】（2）将抛物线C₁向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线C₂经过坐标原点，并求出C₂的解析式；
【小题3】（3）把抛物线C₁绕点A（-1，0）旋转180°，求出所得抛物线C₃的解析式．

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某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不超过45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．
【小题1】（1）若该商场获利为元，试写出利润与销售单价之间的关系式，售价定为多少元时，商场可以获利最大，最大利润为多少元？
【小题2】（2）若该商场获利不低于500元，试确定销售单价的范围．

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在边长为1的正方形网格中，正方形与正方形的位置如图所示．

【小题1】（1）请你按下列要求画图：
① 联结交于点；
② 在上取一点，联结，，使△与△相似；

【小题2】（2）若是线段上一点，连结并延长交四边形的一边于点，且满足，则的值为______  _______．

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如图，在中，，．若动点从点出发，沿线段运动到点为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点作交于点，设动点运动的时间为秒，的长为．

【小题1】（1）求出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
【小题2】（2）当为何值时，的面积有最大值，最大值为多少？

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如图1，在□ABCD中，AE⊥BC于E，E恰为BC的中点，AD=AE.
【小题1】（1）如图2，点P在线段BE上，作EF⊥DP于点F，连结AF.
求证：；
【小题2】（2）请你在图3中画图探究：当P为射线EC上任意一点（P不与点E重合）时，作EF⊥DP于点F，连结AF，线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系？直接写出你的结论.

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如图，已知抛物线y＝x²＋bx＋c与坐标轴交于A、B、C三点， A点的坐标为
（－1，0），过点C的直线y＝x－3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB＝5t，且0＜t＜1.

【小题1】（1）填空：点C的坐标是_       _，b＝_     _；
【小题2】（2）求线段QH的长（用含t的式子表示）；
【小题3】（3）依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由.

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的倒数是（  ）

A．

B．3

C．

D．

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某电视台体育直播节目从接到的5000条短信（每人只许发一条短信）中，抽取10名“幸运观众”．小明给此直播节目发了一条短信，他成为“幸运观众”的概率是（    ）

A．

B．

C．

D．

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如图，AB∥CD，BE交CD于点F，∠B=45°，∠E=21°则的∠D为（ ）

A．21°

B．24°

C．45°

D．66°