在一个阳光明媚.清风徐来的周末.小明和小强一起到郊外放风筝．他们把风筝放飞后.将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处．现已知风筝A的引线长20m.风筝B的引线长24m.在C处测得风筝A的仰角为60°——青夏教育精英家教网—

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（本题满分6分）在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝．他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处（如图）．现已知风筝A的引线(线段AC)长20m，风筝B的引线（线段BC）长24m，在C处测得风筝A的仰角为6

0°，风筝B的仰角为45°．

【小题1】 (1)试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？
【小题2】(2)求风筝A与风筝B的水平距离．（精确到0.01m;参考数据：

≈1.414，

＝1.732）

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（本题满分8分）在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．

【小题1】(1)求证：BD

＝BF．
【小题2】(2)若BC＝6，AD＝4，求⊙O的面积．

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（本题满分6分）用长度为20m的金属材料制成如图所示的金属框，下部为矩形，上部为等腰直角三角形，其斜边长为2xm．当该金属框围成的图形面积最大时，图形中矩形的相邻两边长各为多少？请求出金属框围成的图形的最大面积．

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（本题满分8分）元旦，小美和同学一起到游乐场游玩．游乐场的大型摩天轮的半径为20m，匀速旋转1周需要12min．小美乘坐最底部的车厢(离地面约0.5m)开始1周的观光．请回答下列问题：（参考数据：

≈l.414，

≈1.732）

【小题1】 (1) 1.5min后小美离地面的高度是   ▲   m．（精确到0.1m）
【小题2】(2)摩天轮启动   ▲   min后，小美离地面的高度将首次达到10.5m．
【小题3】(3)小美将有   ▲   min连续保持在离地面10.5m以上的空中．
【小题4】(4)t min(0≤t≤6)后小美离地面的高度h是多少？（结果用t表示）

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（本题满分8分）已知P（－3，m）和Q(1，m)是抛物线y＝2x²＋bx＋1上的两点．
【小题1】(1)求b的值；
【小题2】(2)判断关于x的一元二次方程2x²＋bx＋1＝0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；
【小题3】 (3)将抛物线y＝2x²＋bx＋1的图象向上平移k(k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值．

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（本题满分9分）如图，已知矩形ABCD中，BC＝6，AB＝8，延长AD到点E，使AE＝15，连结BE交AC于点P．

【小题1】(1)求AP的长；
【小题2】(2)若以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断线段BE与⊙A的位置关系并说明理由；
【小题3】(3)已知以点A为圆心，r₁为半径的动^OA，使点D在动⊙A的内部，点B在动⊙A的外部．
　①则动⊙A的半径r₁的取值范围是 ▲ ；
　②若以点C为圆心，r₂为半径的动⊙C与动⊙A相切，则r₂的取值范围是 ▲ ．

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