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计算：

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已知关于的方程有两个不相等的实数根．
【小题1】（1）求的取值范围；
【小题2】（2）若为符合条件的最大整数，求此时方程的根．

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已知抛物线.
【小题1】（1）直接写出它与x轴、y轴的交点的坐标；
【小题2】（2）用配方法将化成的形式．

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已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B．

【小题1】（1）求证：△ABE∽△DEA；
【小题2】（2）若AB=4，求的值．

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学校要围一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为36米的篱笆恰好围成（如图所示）．设矩形的一边AB的长为x米（要求AB＜AD），矩形ABCD 的面
积为S平方米．

【小题1】（1）求S与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
【小题2】（2）要想使花圃的面积最大，AB边的长应为多少米？

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如图，在Rt△ABC中，，AB的垂直平分线与BC，AB的交点分别为D，E．

【小题1】（1）若AD=10，，求AC的长和的值；
【小题2】（2）若AD=1，=，参考（1）的计算过程直接写
出的值（用和的值表示）．

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如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形的边长为1，将其沿轴的正方向连续滚动，即先以顶点A为旋转中心将正方形顺时针旋转90°得到第二个正方形，再以顶点D为旋转中心将第二个正方形顺时针旋转90°得到第三个正方形，依此方法继续滚动下去得到第四个正方形，…，第n个正方形．设滚动过程中的点P的坐标为．

【小题1】（1）画出第三个和第四个正方形的位置，并直接写出第三个正方形中的点P的坐标；
【小题2】（2）画出点运动的曲线（0≤≤4），并直接写出该曲线与轴所围成区域的面积．

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已知函数（x ≥ 0），满足当x =1时，，
且当x = 0与x =4时的函数值相等．

【小题1】（1）求函数（x ≥ 0）的解析式并画出它的
图象（不要求列表）；
【小题2】（2）若表示自变量x相对应的函数值，且
 又已知关于x的方程
有三个不相等的实数根，请利用图象直接写出实数k的取值范围．

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已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线与
⊙O的交点为D，DE⊥AC，与AC的延长线交于点E．

【小题1】（1）求证：直线DE是⊙O的切线；
【小题2】（2）若OE与AD交于点F，，求的值．

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阅读下列材料：
题目：已知实数a，x满足a＞2且x＞2，试判断与的大小关系，并加以说明.
思路：可用“求差法”比较两个数的大小，先列出与的差，再
说明y的符号即可.
现给出如下利用函数解决问题的方法：
简解：可将y的代数式整理成，要判断y的符号可借助函数的图象和性质解决.
参考以上解题思路解决以下问题：
已知a，b，c都是非负数，a＜5，且，．
【小题1】（1）分别用含a的代数式表示4b，4c；
【小题2】（2）说明a，b，c之间的大小关系．