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如图，Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，BE平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，下列结论一定成立的是____________(填序号)①AB=BF②AE=ED③AD=DC④∠ABE=∠DFE
 

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雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由。

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如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：△ABC≌△DCB

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已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，．
求证：．

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有特大城市A及两个小城市B、C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到B、C两城市的距离相等，且使A市到处理厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置。（保留作图痕迹）

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如图，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是多少？

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如图，以△ABC两边AB、AC为边，向外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD交于O点.求证：
【小题1】△ADC≌△ABE  
【小题2】OA平分∠DOE
 

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如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点。①AD平分∠BAC，②DE⊥AB，DF⊥AC，③AD⊥EF，以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即：①②"③ ,①③"②，②③"①。
【小题1】试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；
【小题2】请证明你认为正确的命题。

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如图，已知AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点，求∠AEB的度数。