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如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：∠BAE＝∠DCF。

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在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：在大树前的平地上选择一点，测得由点A看大树顶端的仰角为35°；在点和大树之间选择一点（、、在同一直线上），测得由点看大树顶端的仰角恰好为45°；量出、两点间的距离为4.5米.
请你根据以上数据求出大树的高度.（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57  cos35°≈0.82  tan35°≈0.70）.

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为了解学生的身体素质情况，体育老师对某班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．
如下所示：
 
请结合图表完成下列问题：
【小题1】表中的 　   ；
【小题2】请把频数分布直方图补充完整
【小题3】这个样本数据的中位数落在第 　   组

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如图，⊙O的直径AB＝4，C、D为圆周上两点，且四边形OBCD是菱形，过点D的直线EF∥AC，交BA、BC的延长线于点E、F．

【小题1】求证：EF是⊙O的切线
【小题2】求DE的长

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已知：抛物线C₁：与抛物线C₂： 
具有下列特征：①都与x轴有交点；②与y轴相交于同一点．
【小题1】求m，n的值；
【小题2】试写出x为何值时，y₁＞y₂？
【小题3】试描述抛物线C₁通过怎样的变换得到抛物线C₂．

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如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（3，0），（3，4）。动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于P，连结MP. 已知动点运动了x秒.

【小题1】P点的坐标为（            ，              ）；（用含x的代数式表示）
【小题2】试求⊿MPA面积的最大值，并求此时x的值。
【小题3】请你探索：当x为何值时，⊿MPA是一个等腰三角形？
你发现了几种情况？写出你的研究成果。

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比较，1，的大小，下列判断正确的是（   ）．

A．

B．

C．

D．

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二元一次方程组的解是（   ）．                                                

A．

B．

C．

D．

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