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如图，AD是△ABC的外接圆直径，AD＝，∠B＝∠DAC，则AC的值为   ▲  ．

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抛物线与坐标轴有两个交点 ，则字母的取满足的条件是 ▲  

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（本题满分6分）
一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为和．

（1）求k和m的值；
（2）若行驶速度不得超过60（km/h），则汽车通过该路段最少需  
要多少时间？

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(本题满分8分)
某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示，某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱箱宽3，车与箱共高4.5，此车能否通过此隧道？

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(本题满分10分)
已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（），点B的坐标为（－6，0）.

（1）若△OAB关于y轴的轴对称图形是三角形O，请直接写出A、B的对称点的坐标；
（2）若将△沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数的图像上，求a的值．

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（本题满分10分）
某玩具厂授权生产工艺品福娃，每日最高产量为30只，且每日生产的产品全部出售．已知生产只福娃的成本为 (元)，每只售价（元），且，与的表达式分别为，．当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？

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（本题满分12分）
已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，E是直线AB上一动点（不与点A、B、G重合），直线DE交⊙O于点F，直线CF交直线AB于点P.设⊙O的半径为r.
（1）如图1，当点E在直径AB上时，试证明：OE·OP＝r²
（2）当点E在AB（或BA）的延长线上时，以如图2点E的位置为例，请你画出符合题意的图形，标注上字母，（1）中的结论是否成立？请说明理由.
 

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（本题满分12分）
已知直线（＜0）分别交轴、轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为秒．

（1）当时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）．
①直接写出＝1秒时C、Q两点的坐标；
②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求的值．
（2）当时，设以C为顶点的抛物线与直线AB的另一交点为D
（如图2），①求CD的长；
②设△COD的OC边上的高为，当为何值时，的值最大？