．已知直线：（n是不为零的自然数）．当时，直线： 与x轴和y轴分别交于点和，设△（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为；当时，直线：与x轴和y轴分别交于点和，设△的面积为；…依此类推，直线与x轴和y轴分别交于点和，设△的面积为.则＝ ▲  ．=________,＝ ▲ 

已知：，用“+”或“－”或“×”或“÷”连结M、N,有多种不同的形式，如M+N、M-N，请你任取其中一种进行计算，并化简求值，其中x满足然后选择一个你喜欢的数字代入求值．

观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作 AD⊥BC于D(如图)，则sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即.同理有：，，所以
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.
【小题1】如图，△ABC中，∠B=45⁰，∠C=75⁰，BC=60，则∠A=      ；AC=       ；
【小题2】如图，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里／时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图)，求此时货轮距灯塔A的距离AB.

某校学生会准备调查2011级初三同学每天(除课间操外)的课外锻炼时间．
【小题1】 确定调查方式时，甲同学说：“我到（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到2011级初三每个班去随机调查一定数量的同学”.请你指出哪位同学的调查方式最为合理；
【小题2】 他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中涂出一块表示“基本不参加”的部分；
【小题3】 若该校2011级初三共有420名同学，请你估计其中每天(除课间操外)课外锻炼时间不超过20分钟的人数．(注：图2中相邻两虚线形成的圆心角均为30°)

萧山素以“萝卜干之乡”著称.某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种不同包装的萝卜干42吨到外地销售.按规定每辆车只装同一种萝卜干，且必须装满，每种萝卜干不少于2车.

【小题1】设有x辆车装运A种萝卜干，用y辆车装运B种萝卜干，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系,并求x的取值范围；
【小题2】设此次外销活动的利润为W(百元)，求W与x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案.

如图，已知抛物线经过点，抛物线的顶点为，过作射线．过顶点平行于轴的直线交射线于点，在轴正半轴上，连结．
【小题1】求该抛物线的解析式；
【小题2】动点从点出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线运动，设点运动的时间为．问当为何值时，四边形分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？
【小题3】若，动点和动点分别从点和点同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿和运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为，连接，当为何值时，四边形的面积最小？并求出最小值及此时的长．

用配方法解方程x²＋x－1＝0，配方后所得方程是（   ）

A．(x－)2＝	B．(x＋)2＝
C．(x＋)2＝	D．(x－)2＝

如图2，在ΔABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是  (     )
A. 1    B.         C.      D.

已知α是锐角，且点A（，a），B（sin²α＋cos²α，b）， C（－m＋2m－2，c）都在二次函数y＝－x＋x＋3的图象上，那么a、b、c的大小关系是          　　　　 （   ）
（本题主要考查二次函数的性质，增减性和三角函数求值）

A．a＜b＜c

B．a＜c＜b

C．b＜c＜a

D．c＜b＜a

如图，的顶点A,P在反比例函数的图像上，已知P的坐标为（1,1），的自然数）；当n=2,3,4…2010时，A的横坐标相应为，则（   ）

A．

B．2021054

C．2022060

D．