已知一个面积为S的等边三角形.现将其各边n等分.并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形.当n=8时.共向外做出了 18个小等边三角形, 当n=k时.共向外做出了 3(k-2)个小等边三角形.——青夏教育精英家教网—

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已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图示）。当n=8时，共向外做出了 18个
小等边三角形；当n=k时，共向外做出了 3（k-2）个小等边三角形，这些小等边角形的面积和是 3(k-2)k2S（用含k的式子表示）。

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如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE。
【小题1】写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）；
【小题2】请分别说明两对三角形相似的理由。

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深圳大运会期间，某宾馆有若干间住房，住宿记录提供了如下信
息：①7月20日全部住满，一天住宿费收入为3600元；②7月21日有10间房空着，一天住宿费收入为2800元；③该宾馆每间房每天收费标准相同。
【小题1】求该宾馆共有多少间住房，每间住房每天收费多少元？
【小题2】通过市场调查发现，每个住房每天的定价每增加10元，就会有一个房间空闲；己知该宾馆空闲房间每天每间费用10元，有游客居住房间每天每间再增加20元的其他费用，问房价定为多少元时，该宾馆一天的利润最大？

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如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、P的坐标分别为（0，1）、
（－1，0）、（1，0）、（－1，－1）。
【小题1】求经过A、B、C三点的抛物线的表达式；
【小题2】以P为位似中心，将△ABC放大，使得放大后的△A₁B₁C₁与△OAB对应线段的比为3：1，请在右图网格中画出放大后的△A₁B₁C₁；（所画△A₁B₁C₁与△ABC在点P同侧）；
【小题3】经过A₁、B₁、C₁三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由。