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【小题1】求的值：
【小题2】计算:

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已知ABC中∠BAC=140°, AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，AEF的周长为10㎝,求BC的长度和∠EAF的度数.

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如图为一直角三角形纸片，∠C=90°，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长

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如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．

【小题1】从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为
【小题2】以（1）中的AB为边的一个等腰ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数（画出一个符合条件的三角形即可）
【小题3】画出（2）中△ABC关于点B的中心对称图形△A₁BC₁.

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如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，点E是CD延长线上一点，且AE∥BD．

【小题1】判断四边形ABDE是怎样的四边形，说明理由
【小题2】△ACE是等腰三角形吗？请说明理由

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如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．

[来源:【小题1】试说明：AE∥CF
【小题2】连接AF和CE，试说明四边形AFCE是平行四边形．

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【小题1】情景一：如图(1)中AC=40m，CB=30m，从教室楼到宿舍楼，总有少数同学不走人行道AC和BC，而直接横穿草坪（即从A到B），你认为他们这样走，近了多少米？说明理由.

【小题2】情景二：M、N是河流l旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向M、N村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图(2)中画出抽水站点P的位置．（保留作图痕迹，不写作法）

【小题3】数学知识来源于生活并且用来为人们服务，上面两个情景你赞同哪一个？你有何感想？（简要说明）

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如图，△ABC中，AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，且DC＝BF，DE⊥CF于E.

【小题1】E是CF的中点吗？试说明理由
【小题2】试说明：∠B＝2∠BCF

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如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110º，∠BOC=,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60º得△ADC，连接OD

【小题1】△COD是什么三角形？说明理由；
【小题2】若AO=，AD=,OD=(为大于1的整数)，求的度数
【小题3】当为多少度时，△AOD是等腰三角形？

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如图(1)在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，BC=12cm，DC＝10cm.若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动. 当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动. 设点P、Q同时出发，并运动了t秒.
 
【小题1】求梯形ABCD的面积.
【小题2】当t为何值时，四边形PQCD成为平行四边形？
【小题3】是否存在t，使得P点在线段DC上，且PQ⊥DC（如图(2)所示）？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由