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计算：  

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计算：.

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已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，ÐA＝ÐC，AB=CD，AE=CF.

求证：BF=DE.

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如图, 已知⊙O.

（1）用尺规作正六边形, 使得⊙O是这个正六边形的外接圆, 并保留作图痕迹;
（2）用两种不同的方法把所做的正六边形分割成六个全等的三角形.

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如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上, OC∥AD交⊙O于E, 点F在CD延长线上, 且ÐBOC+ÐADF=90°．

  （1）求证：      ;
（2）求证：CD是⊙O的切线.

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如图, 已知正方形ABCD, 点E在BC边上, 将△DCE绕某点G旋转得到△CBF, 点F

恰好在AB边上.
（1）请画出旋转中心G (保留画图痕迹) , 并连接GF, GE;
（2）若正方形的边长为2a, 当CE=      时,  当CE=       时,
.

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已知△DCE的顶点C在ÐAOB的平分线OP上，CD交OA于F, CE交OB于G.

（1）如图1，若CD^ OA, CE^OB, 则图中有哪些相等的线段, 请直接写出你的结论:
                  ；
（2）如图2, 若ÐAOB=120°, ÐDCE =ÐAOC, 试判断线段CF与线段CG的数量关系并
加以证明；
（3）若ÐAOB=a，当ÐDCE满足什么条件时，你在（2）中得到的结论仍然成立, 请
直接写出ÐDCE满足的条件.