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（本题4分）右图是的正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．

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（本题8分）如图，是⊙的切线，为切点，是⊙的弦，过 作于点．若，，．
求：（1）⊙的半径；（2）AC的值．

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（本题10分）已知AB为⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC＝30°．①求∠P的度数；②若AB＝2，求PA的长．

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（本题10分）已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程的两个实数根．
（1）求证：无论为何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）当为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形；

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（本题10分）如图，P是双曲线的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，设点P的坐标为（，）．
（1）求当为何值时，⊙P与直线相切，并求点P的坐标．
（2）直接写出当为何值时，⊙P与直线相交、相离．

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（本题10分）如图，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连结AC．
（1）若∠CPA=30°，求PC的长；
（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M．你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠CMP的值．

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（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙G交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．
（1）求OA、OC的长；
（2）求证：DF为⊙G的切线；
（3）小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形．那么，直线BC上是否存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，如果存在，请直接写出所有符合题意的点P坐标．

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下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

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