（8分）如图，某矩形相框长26cm，宽20cm，其四周相框边（图中阴影部分）
的宽度相同，都是xcm，相框内部的面积（指图中较小矩形的面积）为ycm²．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）若相框内部的面积为280cm²，求相框边的宽度．

（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，O是BC上一点，以点O为
圆心，OB长为半径作圆，恰好经过点A，并与BC交于点D．
（1）判断直线CA与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB＝2，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

（8分）（1）在遇到问题：“钟面上，如果把时针与分针看作是同一平面内的两条线段，在2∶00~2∶15之间，时针与分针重合的时刻是多少？”时，小明尝试运用建立函数关系的方法：
①恰当选取变量x和y．小明设2点钟之后经过x min（0≤x≤15），时针、分针分别与竖轴线（即经过表示“12”和“6”的点的直线，如图1）所成的角的度数为y₁°、y₂°；
②确定函数关系．由于时针、分针在单位时间内转动的角度不变，因此既可以直接写出y₁、y₂关于x的函数关系式，也可以画出它们的图象．小明选择了后者，画出了图2；
③根据题目的要求，利用函数求解．本题中小明认为求出两个图象交点的横坐标就可以解决问题．
    
请你按照小明的思路解决这个问题．
（2）请运用建立函数关系的方法解决问题：钟面上，如果把时针与分针看作是同一平面内
的两条线段，在7∶30~8∶00之间，时针与分针互相垂直的时刻是多少？

（12分）如图1，在四边形ABCD的AB边上任取一点E（点E不与点A、点B
重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成3个三角形．如果其中有2个三角形
相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的相似点；如果这3个三角形都相似，
我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的强相似点．

（1）若图1中，∠A＝∠B＝∠DEC＝50°，说明点E是四边形ABCD的AB边上的相似点；
（2）①如图2，画出矩形ABCD的AB边上的一个强相似点．（要求：画图工具不限，不写画法，保留画图痕迹或有必要的说明．）
②对于任意的一个矩形，是否一定存在强相似点？如果一定存在，请说明理由；如果不一定存在，请举出反例．
（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B＝90°，点E是梯形ABCD的AB边上的一个强相似点，判断AE与BE的数量关系并说明理由．

相反数是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【  】

A．

B．

C．

D．

化简（－a²）³的结果是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【   】

A．－a5

B．a5

C．－a6

D．a6

今年在江西南昌市胜利举办了“中博会”，东道主江西借助中博会东风，共签约重
大项目239个，项目总投资2090.27亿元，签约项目和金额均创历史新高。若用科学记数法
表示，则2090.27亿元可写为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【 】

A．2090．27×1011元	B．2．090.27×10１１元
C．2．09027×108元	D．2090.27×10６元

下列四个图案中，是轴对称图形的是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【 】

九年级一班要组织暑假参加红色旅游，班长把全班48名同学对旅游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去革命圣地井冈山参观的学生数”的扇形圆心角为60°，则下列说法正确的是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【  】

A．想去革命圣地井冈山参观的学生占全班学生的60%

B．想去革命圣地井冈山参观的学生有12人

C．想去革命圣地井冈山参观的学生肯定最多

D．想去革命圣地井冈山参观的学生占全班学生的

甲杯中盛有红墨水若干ml，乙杯中盛有蓝墨水若干ml，现在用一个容积为50ml
的小杯子从甲杯中盛走一小杯红墨水倾入乙杯，待乙杯中两种墨水混合均匀后；从乙杯中盛
走一小杯混合液倾入甲杯中，试问，这时乙杯中的红墨水的液量和甲杯中混进来的蓝墨水的
液量相比，哪个多？．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【 】

A．甲杯蓝墨水多，乙杯红墨水少	B．甲杯蓝墨水少，乙杯红墨水多
C．甲杯蓝墨水与乙杯红墨水一样多甲	D．无法判定