由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这
个几何体的小正方体的个数可能是           ．

如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边
AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝_______.

如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形
内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为       .

（8分）先化简：，当时，再从－2＜＜2的范围内选取一个合适的整数代入求值．

（9分）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．
（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？证明你的结论．
（2）连接BF、CE，能否找到一个条件使四边形BFCE是菱形？直接写出答案：           . (填“能”或“不能”)

（9分）农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了52个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位:cm）．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：

（1）请你在图1，图2中分别绘出频数分布直方图和频数折线图；
（2）请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析；
（3）求这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗的概率．

（9分）某超市推出两种优惠方法：①购1个水杯，赠送1包茶叶；②购水杯和茶叶一律按9折优惠．水杯每个定价20元，茶叶每包定价5元．小明需买4个水杯，茶叶若干包（不少于4包）．
（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买茶叶包数x（包）之间的函数关系式；
（2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；
（3）小明需买这种水杯4个和茶叶12包，请你设计怎样购买最经济．

（10分）近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度成直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题：
（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；
（2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？
（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?

（10分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB = 90°，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O.
（1）当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE；
（2）设（1）中的相似比为，若AD︰BC = 2︰3. 请探究：当k为下列三种情况时，四边形ABPE是什么四边形？
①当= 1时，是          ；
②当= 2时，是             ；
③当= 3时，是                .
请证明= 2时的结论.

(11分)如图，抛物线经过的三个点，已知轴，点在轴上，点在轴上，且．
（1）求抛物线的对称轴；
（2）写出三点的坐标并求抛物线的解析式；
（3）探究：若点是抛物线对称轴上且在轴下方的动点，是否存在是等腰三角形？若存在，请在图中画出所有符合条件的P点，然后直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．