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如图,过原点的直线l与反比例函数的图象交于M,N两点,则线段MN的长的最小值是___________.

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将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,容易知道当两张纸条垂直时,菱形的周长有最小值8,那么菱形周长的最大值是       

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阅读材料:的解为;则方程
的解=2009,=          

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下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成.依此规律,第
5个图案中小正方形的个数为_______________.

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计算: 

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四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG.

(1)求证:AE=CG;
(2)观察图形,猜想AE与CG之间的位置关系,并证明你的猜想.

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2007年5月30日,在“六一国际儿童节”来临之际,某初级中学开展了向山区“希
望小学”捐赠图书活动.全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书.已知各年级人数比例分布扇形统计图如图①所示.学校为了了解各年级捐赠情况,从各年级中随机抽查了部分学生,进行了捐赠情况的统计调查,绘制成如图②的频数分布直方图.根据以上信息解答下列问题:

(1)从图②中,我们可以看出人均捐赠图书最多的是_______年级;
(2)估计九年级共捐赠图书多少册?
(3)全校大约共捐赠图书多少册?

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某商场购进枇杷20吨,桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果运回,已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.
(1)如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到?有几种方案?
(2)若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则果商场应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?

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如图①,②,在平面直角坐标系中,点的坐标为(4,0),以点为圆心,
4为半径的圆与轴交于两点,为弦,轴上的一动点,连结

(1)求的度数;(2分)
(2)如图①,当与⊙A相切时,求的长;(2分)
(3)如图②,当点在直径上时,的延长线与⊙A相交于点,问为何值时,是等腰三角形?(5分)

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如图,矩形是矩形(边轴正半轴上,边轴正半
轴上)绕点逆时针旋转得到的,点在轴的正半轴上,点的坐标为

(1)如果二次函数)的图象经过两点且图象顶点的纵坐标为,求这个二次函数的解析式;
(2)在(1)中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点,使得为直角三角形?若存在,请求出点的坐标和的面积;若不存在,请说明理由;
(3)求边所在直线的解析式.

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同步练习册答案