（本小题满分8分）
如图，为的切线，为切点，交于点，求的度数．

（本小题满分10分）
如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示．
已知展开图中每个正方形的边长为1．

（1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？
（2）试比较立体图中与平面展开图中的大小关系？

（18分）请回答下列与大肠杆菌有关的问题：
（1）从生态系统的成分上看，大肠杆菌属于＿＿＿＿；它的同化作用类型是＿＿＿＿。
（2）下表是某公司研发的一种培养大肠杆菌菌群的培养基配方。

成分	含量
蛋白胨	10.0g
乳糖	5.0g
蔗糖	5.0g
K2HPO4	2.0g
显色剂	0.2g
琼脂	12.0g
将上述物质溶解后，用蒸馏水定容到1000mL

根据用途划分该培养基属于＿＿＿＿培养基（选择、鉴别）。该培养基中的碳源是＿＿＿＿＿＿。
（3）培养大肠杆菌时，常用的接种方法是平板划线法和＿＿＿＿＿＿＿＿。为防止杂菌污染需要对培养基和培养皿进行＿＿＿＿ 。
（4）现有一升水样，用无菌吸管吸取1mL转移至盛有9mL无菌水的试管中，依次稀释10³稀释度。各取0.1mL已稀释10³倍的水样分别接种到三个培养基上培养，记录的菌落数分别为55、56、57，则每升原水样中大肠杆菌数为＿＿＿＿。
（5）以下微生物发酵生产特定产物时，所利用主要微生物的细胞结构与大肠杆菌相同的是＿＿＿＿。

A．制作果酒

B．由果酒制作果醋

C．制作泡菜

D．制作腐乳

（6）利用培养基不仅可以分离培养微生物，也可以进行植物组织培养。与微生物培养明显不同的是，用于组织培养的培养基中还需要加入＿＿＿＿。

（本小题满分12分）
小胖和小瘦去公园玩标准的跷跷板游戏，两同学越玩越开心，小胖对小瘦说：“真可惜！
我只能将你最高翘到1米高，如果我俩各边的跷跷板都再伸长相同的一段长度，那么我
就能翘到1米25，甚至更高！”
（1）你认为小胖的话对吗？请你作图分析说明；
（2）你能否找出将小瘦翘到1米25高的方法？试说明．

（本小题满分12分）
在科技馆里，小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下．
（1）试问小球通过第二层位置的概率是多少？
（2）请用学过的数学方法模拟试验，并具体说明小球下落到第三层位置和第四层
位置处的概率各是多少？
 

方程组的解是                                  

若对任意实数不等式都成立，那么、的取值范围为                 

设，则的最大值与最小值之差为         

两个反比例函数，在第一象限内的图象点、、、…、
在反比例函数上，它们的横坐标分别为、、、…、，纵坐标分别是、
、…共个连续奇数，过、、、…、分别作轴的平行线，与
的图象交点依次为、、…、，则                 
_______________

如右图，圆锥的母线长是，底面半径是，是底面圆周上一点，从点出发
绕侧面一周，再回到点的最短的路线长是