请判断下列命题是否正确?如果正确.请给出证明,如果不正确.请举出反例．(1)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,(2)一组对角相等.一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形．——青夏教育精英家教网—

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（11·兵团维吾尔）（8分）请判断下列命题是否正确？如果正确，请给出证明；
如果不正确，请举出反例．
（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（2）一组对角相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形．

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（11·兵团维吾尔）（8分）如图，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，圆心O在
AC上，⊙O与BC相切于点D，求⊙O的半径．

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（11·兵团维吾尔）（10分）某商场推销一种书包，进价为30元，在试销中发现
这种书包每天的销售量P（个）与每个书包销售价x（元）满足一次函数关系式．当定价为
35元时，每天销售30个；定价为37元时，每天销售26个．问：如果要保证商场每天销售
这种书包获利200元，求书包的销售单价应定为多少元？

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（11·兵团维吾尔）（10分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD＝4，BC＝9，∠
B＝45°．动点P从点B出发沿BC向点C运动，动点Q同时以相同速度从点C出发沿CD
向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．
（1）求AB的长；
（2）设BP＝x，问当x为何值时△PCQ的面积最大，并求出最大值；
（3）探究：在AB边上是否存在点M，使得四边形PCQM为菱形？请说明理由．