七位女生的体重分别为36.42.38.42.35.45.40.则这七位女生的体重的中位数为 kg．——青夏教育精英家教网—

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七位女生的体重(单位：kg)分别为36、42、38、42、35、45、40，则这七位女生的体
重的中位数为 kg．

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分解因式：3m(2x―y)²―3mn²＝．

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(10分)(1)计算：2²＋(－1)⁴＋(－2)⁰－|－3|；
(2)先化简，再求值：(4ab³－8a²b²)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1．

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(9分)某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
(1)参加调查的学生共有人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为度；
(2)将条形图补充完整；
(3)若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有人．

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(8分)比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点和不同点．例如：

它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等．
它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形．
请你再写出它们的两个相同点和不同点：
相同点：
①                                              ；
②                                              ．
不同点：
①                                              ；
②                                              ．

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(9分)光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测．某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力．
(1)求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；
(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率．

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(10分)如图1，O为正方形ABCD的中心，

分别延长OA、OD到点F、E，使OF＝2OA，
OE＝2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针
旋转

角得到△E₁OF₁(如图2)．
(1)探究AE₁与BF₁的数量关系，并给予证明；
(2)当

＝30°时，求证：△AOE₁为直角三角形．

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(12分)已知A(1，0)、B(0，－1)、C(－1，2)、D(2，－1)、E(4，2)五个点，抛物线y＝a(x－1)²＋k(a＞0)经过其中的三个点．
(1)求证：C、E两点不可能同时在抛物线y＝a(x－1)²＋k(a＞0)上；
(2)点A在抛物线y＝a(x－1)²＋k(a＞0)上吗？为什么？
(3)求a和k的值．

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如图，已知直线l经过点A(1，0)，与双曲线y＝

(x＞0)交于点B(2，1)．过点P(p，p－1)(p＞1)作x轴的平
行线分别交双曲线y＝(x＞0)和y＝－(x＜0)于点M、N．
(1)求m的值和直线l的解析式；
(2)若点P在直线y＝2上，求证：△PMB∽△PNA；
(3)是否存在实数p，使得S_△AMN＝4S_△AMP？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若
不存在，请说明理由．

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如图，