已知，AB∥ED，α=∠A+∠E，β=∠B+∠C+∠D，证明：β=2α.

如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=150°，求∠EDF的度数.

在直角三角形中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm.
（1）△ABC的面积；
（2）求CD的长？
（3）若△ABC的边AC上的中线是BE，求△ABE的面积.

如图是图形的操作过程（四个矩形水平方向的边长均为a，竖立方向的边长均为b）：将线段A₁A₂向右平移1个单位得到B₁B₂，得到封闭图形A_­1­A₂B₂B₁[即阴影部分如图（1）]；将折线A_1­A₂A₃向右平移1个单位得到B₁B₂B₃，得到封闭图形A₁A₂A₃B₃B₂B₁[即阴影部分如图（2）].
（1）在图（3）中，请你类似地画出一条有两个折点的直线，同样向右平移1个单位，从而得到1个封闭图形，并画出阴影.
（2）请你分别写出上述三个阴影部分外的面积S₁=        ，S₂=       ，S₃=        .
（3）联想与探索：如图（4），在一矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位）.请你猜想空白部分草地面积是多少？

如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP的内角∠ABC平分线BP交于点P，若
∠BPC=40°，则∠CAP=_______________．

如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐
标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x－6上时，线
段BC扫过的面积为
A．4             B．8             C．16           D．

（6分）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用
油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理
后制成以下折线统计图和扇形统计图．
⑴甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？
⑵在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？
   

（7分）如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D
点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF长．

（8分）在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA外角的平分线，F为弧AD上一
点，BC=AF，延长DF与BA的延长线交于E．
⑴求证△ABD为等腰三角形．
⑵求证AC•AF=DF•FE

（12分）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对
该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润（万元）．当
地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项
目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中
拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的
3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x万元，
可获利润（万元）
⑴若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？
⑵若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？
⑶根据⑴、⑵，该方案是否具有实施价值？