如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。

【小题1】求证：△ABE≌△CDF；
【小题2】若AC与BD交于点O， 求证：AO=CO

化简，求值：)，其中m=．

某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了50名学生，将他们的初赛成绩(得分为整数，满分为100分)分成五组：第一组49.5～59.5；第二组59.5～69.5；第三组69.5～79.5；第四组79.5～89.5；第五组89.5～100.5．统计后得到右图所示的频数分布直方图(部分)．观察图形的信息，回答下列问题：

【小题1】第四组的频数为           (直接写答案)．
【小题2】若将得分转化为等级，规定：得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”．那么这200名参加初赛的学生中，参赛成绩评为“D”的学生约有________个(直接填写答案)．
【小题3】若将抽取出来的50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组，再从这个培训小组中随机挑选2名学生参加决赛．用列表法或画树状图法求：挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上的概率．

如图，已知是⊙O的直径，直线与⊙O相切于点，平分．

【小题1】求证：；
【小题2】若，，求⊙O的半径长．

如图，已知二次函数的图像经过点A和点B．
【小题1】求该二次函数的表达式
【小题2】写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
【小题3】点P(m，m)与点Q均在该函数图像上(其中m＞0)，且这两点关于抛物线的对称轴对称，求P、Q两点的坐标及点Q 到x轴的距离． 

先阅读下列材料，再解答后面的问题
材料：一般地，n个相同的因数相乘：。如2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。
问题：
【小题1】计算以下各对数的值：log₂4=           log₂16=         log₂64=        
【小题2】观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log₂4、log₂16、log₂64之间又满足怎样的关系式？
【小题3】由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？      log_aM+log_aN=         (a>0且a≠1，M>0，N>0)
根据幂的运算法则：aⁿ·a^m=a^n+m以及对数的含义证明上述结论

如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC₁D₁和△BC₂D₂两个三角形(如图2所示)．将纸片△AC₁D₁沿直线D₂B(AB)方向平移(点A，D₁，D₂，B始终在同一直线上)，当点D₁与点B重合时，停止平移．在平移的过程中，C₁D₁与BC₂交于点E，AC₁与C₂D₂、BC₂分别交于点F、P．
【小题1】当△AC₁D₁平移到如图3所示位置时，猜想D₁E与D₂F的数量关系，并说明理由
【小题2】设平移距离D₂D₁为x，△AC₁D₁和△BC₂D₂重复部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；
【小题3】对于(2)中的结论是否存在这样的x，使得重复部分面积等于原△ABC纸片面积的？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

图1                  图2                       图3

下列各数中，最小的是（   ）

A．0

B．1

C．

D．

函数的自变量的取值范围是

A．

B．

C．

D．

把因式分解的结果是

A．

B．

C．

D．