解不等式组，并写出不等式组的所有整数解.[来源:

先化简，再求值：，其中负数x的值是方程x²－2＝0的解．

某校为了解九年级800名学生的体育综合素质，随机抽查了50名学生进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题：

频数分布表                          

组别	成绩（分）	频数
A	50≤x＜60	m
B	60≤x＜70	8
C	70≤x＜80	15
D	80≤x＜90	n
E	90≤x＜100	5

 
【小题1】频数分布表中的m＝_      ，n＝_     ；
【小题2】样本中位数所在成绩的组别是_       ，扇形统计图中，E组所对应的扇形圆心角的度数是_         ；
【小题3】请你估计该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于80分的大约有多少人？

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，
 
【小题1】求证：四边形CFDE是正方形
【小题2】若AC＝3，BC＝4，求△ABC的内切圆半径.

选做题：本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分.
甲题：由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°，从沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B，再次测得山顶D的仰角为60°，求山高CD. （结果保留根号）
 
乙题：如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S_△ABO＝.

【小题1】求这两个函数的解析式
【小题2】求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标，并写出当x在什么范围取值时，y.

已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA＝∠AOE，交AB的延长线于点D.
 
【小题1】求证：FD是⊙O的切线；
【小题2】设OC与BE相交于点G，若OG＝4，求⊙O
半径的长；
【小题3】在（2）的条件下，当OE＝6时，求图中阴影部分的面积.（结果保留根号）

在锐角△ABC中，AB＝AC，∠A使关于x的方程－sinA x＋sinA－＝0有两个相等的实数根.
【小题1】判断△ABC的形状；
【小题2】设D为BC上的一点，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DE＝m，DF＝n，且3m＝4n和m²＋n²＝25，求AB的长.

在课外小组活动时，小伟拿来一道题（原问题）和小熊、小强交流.
原问题：如图1，已知△ABC, ∠ACB＝90°, ∠ABC＝45°，分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE, 且DA＝DB,  EB＝EC，∠ADB＝∠BEC＝90°，连接DE交AB于点F. 探究线段DF与EF的数量关系.小伟同学的思路是：过点D作DG⊥AB于G,构造全等三角形，通过推理使问题得解.小熊同学说:我做过一道类似的题目,不同的是∠ABC＝30°,∠ADB＝∠BEC＝60°.小强同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况.请你参考小慧同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题：
【小题1】写出原问题中DF与EF的数量关系
【小题2】如图2，若∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；
【小题3】如图3，若∠ADB＝∠BEC＝2∠ABC，原问题中的其他条件不变，你在（1）中

得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴交于A（x₁，0）、B（x₂，0）两点，与y轴交于C点，对称轴与抛物线相交于点P，与直线BC相交于点M，连接PB．已知x₁、x₂
恰是方程的两根，且sin∠OBC＝.

【小题1】求该抛物线的解析式；
【小题2】抛物线上是否存在一点Q，使△QMB与△PMB的面积相等，若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由
【小题3】在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R，使△RPM与△RMB的面积相等，若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由．

计算： (-2x³y⁴)³=     ；   (-0.125)⁸×8⁸=        .