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如图,抛物线
与x轴交于A(1,0)、B(-4,0)两点,
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设(1)中的抛物线交y轴与C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得
△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)设此抛物线与直线
在第二象限交于点D,平行于
轴的直线
与抛物线交于点M,与直线
交于点N,连接BM、
CM、NC、NB,是否存在
的值,使四边形BNCM的面积S最大?若存在,
请求出
的值,若不存在,请说明理由.
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我县市某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从2月1日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示.
(1)求图甲表示的市场售价与时间的函数关系式;
(2)求图乙表示的种植成本与时间的函数关系式;
(3)设定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?
最大收益为多少?
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如图,在△ABC中,AB=AC=13厘米,BC=10厘米,AD⊥BC于点D,动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动。设动点运动时间为秒。
(1)求AD的长。
(2)当△PDC的面积为15平方厘米时,求的值 。
(3)动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在 射线CB上运动,点M与点P同时出发,且当点P运动到终点D时,点M也停止运动,是否存在,使得PM=AP+BM?
若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由。
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抛物线y=-x2+(m-1)x+m
与y轴交于点(0,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求抛物线与x轴的交点坐标;
(3)画出这条抛物线大致图象;
(4)根据图象回答:
① 当x取什么值时,y>0 ?
② 当x取什么值时,y的值随x的增大而减小?
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如图,已知矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴,y轴的正半轴上,且点
B(4,3),反比例函数y=
图象与BC交于点D,与AB交于点E,其中D(1,3).
(1)求反比例函数的解析式及E点的坐标;
(2)若矩形OABC对角线的交点为F,请判断点F
是否在此反比例函数的图象上,并说明理由.
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如图,已知点A(-4,2)、B( n,-4)是一次函数
的图象与反比例函数
图象的两个交点;
(1)求此反比例函数的解析式和点B的坐标;
(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围.
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