如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)²+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m.

（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）;

（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；

（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围.

如图，定义：若双曲线与它的其中一条对称轴y=x相交于A、B两点，则线段AB的长度为双曲线的对径.

（1）求双曲线的对径；

（2）若某双曲线的对径是，求k的值；

（3）仿照上述定义，定义双曲线的对径.

如图所示，已知抛物线的解析式为

⑴求抛物线的顶点坐标；

⑵将抛物线每次向右平移2个单位，平移n次，依次得到抛物线（n为正整数）

①     求抛物线与x轴的交点A₁、A₂的坐标；

②     试确定抛物线的解析式.（直接写出答案，不需要解题过程）

某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元.

   (1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;

   (2)每件商品的售价定为多少时每个月可获得最大利润?最大利润是多少?

如图，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知、、，反比例函数的图象经过点C．

（1）求C点坐标和反比例函数的解析式；

（2）将等腰梯形ABCD向上平移个单位后，

使点B恰好落在双曲线上，求的值．

如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（﹣4，﹣2）和B（a，4）．

（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标；

（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？

如图，已知A₁，A₂，A₃，…A_n是x轴上的点，且OA₁＝A₁A₂＝A₂A₃＝…＝A_n-1A_n＝1，分别过点A₁，A₂，A₃，…A_n作x轴的垂线交反比例函数y＝(x＞0)的图象于点B₁，B₂，B₃，…B_n,过点B₂作B₂P₁⊥A₁B₁于点P₁，过点B₃作B₃P₂⊥A₂B₂于点P₂……，记△B₁P₁B₂的面积为S₁，△B₂P₂B₃的面积为S₂……，△B_nP_nB_n+1的面积为S_n，则S₁＋S₂＋S₃＋…＋S_n＝　　　　　.

如图，M为双曲线上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线  于D、C两点，若直线与y轴交与点A，与x轴交与点B，则AD·BC的

值为        .

函数y=x²+mx－4，当x<2时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是    _      .

如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y = a(x-3)² + k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且 AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为          .