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从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
| 加数的个数n | 连 续 偶 数 的 和 S |
| 1 | 2=1×2 |
| 2 | 2+4=6=2×3 |
| 3 | 2+4+6=12=3×4 |
| 4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
| 5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
(1)如果n=8时,那么S的值为________;
(2)根据表中的规律猜想:用n的代数式表示S的公式为
S=2+4+6+8+…+2n=_________;
(3)根据上题的规律计算300+302+304+…+2010+2012的值(要有计算过程).
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如图,纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸,我们可以把它剪开拼成一个正方形。
(1) 拼成的正方形的面积与边长分别是多少?
(2) 你能在3×3方格图中,连接四个点组成面积为5的正方形吗?
(3) 你能把十个小正方形组成的图形纸,剪开并拼成正方形吗?若能,画出正方形
并求出它的边长。
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在某次抗险救灾中,消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位:km):+14,-9,+8,-7,+13,-6,+10,-5.
(1)通过计算说明:B地在A地的什么方向,与A地相距多远?
(2)救灾过程中,最远处离出发点A有多远?
(3)若冲锋舟每千米耗油0.5 L,油箱容量为29L,求途中还需补充多少升油.
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魔术师按如下规则做魔术:拿扑克牌若干张,将这些扑克牌平均分成三份,分别放在左边、中间、右边,第一次从左边一堆中拿出2张放在中间一堆中,第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中,第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中,使左边的扑克牌张数是前一次操作后的2倍.
(1)魔术师一开始每份放的牌都是8张,按这个规则做魔术,你认为最后中间一堆剩几张牌?
(2)魔术师又拿出一副扑克牌54张,按这个规则又变了一遍,聪明的小慧立即对魔术师说:“你不要再变这个魔术了,只要一开始每份放任意相同张数的牌,我就知道最后中间一堆剩几张牌了,我想到了其中的奥秘!”请你帮小慧揭开这个奥秘.
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A、B两处果园分别有苹果10 t和40 t,全部运送到C、D两地,而C、D两地分别需要苹果15 t和35 t;已知从A、B地到C、D地的运价如下表:
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(1)若从B果园运到C地的苹果为x吨,则从B果园运到D地的苹果为________t;从A果园将苹果运往D地的运输费用为_________元;
(2)用含x的式子表示出总运输费.(要求:列出算式,并化简)
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对于有理数ab6,定义运算“
”,a
~b=a·b-a-b-2.
(1)计算(-2)
3的值;
(2)填空:4
(-2)_______(-2)
4(填“>”“=”或“<”);
(3)我们知道:有理数的加法运算和乘法运算满足交换律.那么,由(2)计算的结果,你认为这种运算“
”是否满足交换律?请说明理由.
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