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如图,在梯形ABC
D中,AB∥CD,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则下列结论一定正确的是( ).
A. ∠HGF = ∠GHE B. ∠GHE = ∠HEF C. ∠HEF = ∠EFG D. ∠
HGF = ∠HEF
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如图(二)所示,□AB
CD中,对角线AC,BD相交于点O,且AB≠AD,则下列式子不正确的是
( )
A.AC⊥BD B.AB=CD C. BO=OD D.∠BAD=∠BCD
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反比例函数y =
与y =
在第一象限的图象如图所示,作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点,连接OA、OB,则△AOB的面积为( )A.
B.2 C.3 D.1
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对于反比例函数y =
,下列说法正确的是( )A.图象经过点(1,-1) B.图象位于第二、四象限C.图象是
中心对称图形 D.当x<0时,y随x的增大而增大
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如图,在△ABC中,∠A=30°,AB=24
,AC=16
,点P从点B出发,沿BA边以4
/秒的速度移动到点A;点Q从点C出发,沿CA边以2
/秒的速度向点A移动. P、Q两点同时出发,设运动的时间为
(
≤
≤
)秒.
(1)已知QD⊥AB,垂足为D.
①(4分)用含
的代数式表示QD=
;
②(4分)当△APQ的面积是△ABC面积的一半时,求
的值;
(2)(5分)当以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似(全等除外)时,求
的值.
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某快餐店试销某种套餐,试销一段时间后发现,每份套餐的成本为5元,该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本). 若每份套餐售价不超过10元,每天可销售400份;若每份套餐售价超过10元,每提高1元,每天的销售量就减少40份.为了便于结算,每份套餐的售价
(元)取整数,用
(元)表示该店每天的纯收入.
(1)若每份套餐售价不超过10元.
①(3分)试写出
与
的函数关系式;
②(4分)若要使该店每天的纯收入不少于800元,则每份套餐的售价应不低于多少元?
(2)(6分)该店把每份套餐的售价提高到10元以上,每天的纯收入能否达到1560元?若不能,请说明理由;若能,求出每份套餐的售价应定为多少元时,既能保证纯收入又能吸引顾客?
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