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如图1,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合,三角板的一边交CD于点F,另一边交CB的延长线于点G.
(1)求证:EF=EG;
(2)如图2,移动三角板,使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上,其他条件不变.(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;
(3)如图3,将(2)中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”,且使三角板的一边经过点B,其他条件不变,若AB=a,BC=b,求
的值.
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图1 图2 图3
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如图.已知A、B两点的坐标分别为A(0,
),B(2,0).直线AB与反比例函数
的图象交于点C和点D(﹣1,a).
(1)求直线AB和反比例函数的解析式.
(2)求∠ACO的度数.
(3)将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角(α为锐角),得到△OB′C′,当α为多少时,OC′⊥AB,并求此时线段AB’的长.
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如图,矩形ABCD中,点P是线段AD
上一动点,O为BD的中点, PO的延长线交BC于Q.
(1)求证: OP=OQ;(4分)
(2)若AD=8厘米,AB=6厘米,P从点A出发,以1厘米/秒的速度向D运动(不与D重合).设点P运动时间为t秒,请用t表示PD的长;并求t为何值时,四边形PBQD是菱形
.(5分)
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如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;
(2)在测量AB的影长时,同时测量出DE在阳光下的影长为6cm,请你计算DE的长.
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如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数
(m≠0)的图象相交于A、B两点.求:
(1)根据图象写出A、B两点的坐标并求出反比例函数的解析式;(2分)
(2)根据图象写出:当x为何值时,一次函数值大于反比例函数值.(3分)
(3)求 △AOB的面积。(4分)
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如图已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.
(1) 求证:四边形AECF是平行四边形;
(2) 若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE的长 .
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汽车产业是我市支柱产业之一,产量和效益逐年增加.据统计,2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆,到2010年,该品牌汽车的年产量达到10万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变,则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆?
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