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在ΔABC中,AB=AC
(1)如图1,如果∠BAD=30°,AD是BC上的高,AD=AE,则∠EDC=__________
(2)如图2,如果∠BAD=40°,AD是BC上的高,AD=AE,则∠EDC=__________
(3)思考:通过以上两题,你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?请用式子表示:____________________
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(4)如图3,如果AD不是BC上的高,AD=AE,是否仍有上
述关系?如有,请你写出来,并说明理由
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如图
1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC.
(1) 求证:AC⊥BO
(2)求∠AEB的大小;
(3)如图2,ΔOAB固定不动,保持ΔOCD的形状和大小不变,将ΔOCD绕着点O旋转(ΔOAB和ΔOCD不能重叠),求∠AEB的大小.
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如图,在△PMN中,∠P=60°,MN=MP,MQ⊥PN,垂足为Q,延长MN至G,取NG=NQ,若△MNP的周长为12,MQ=a,求△MGQ的周长(用含a的式子表示)(10分)
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